Equações Stochastic HamiltonJacobiBellman Este artigo estuda a seguinte forma de equação diferencial parcial estocástica não linear: onde os coeficientes ij, bi, L e o datum final h podem ser aleatórios. O problema é encontrar um par adaptado (,) (X, l), resolvendo de forma única a equação. A equação clássica de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) pode ser considerada como um caso especial do problema acima. Um teorema de existência e singularidade é obtido para o caso em que não contém a variável de controle. Uma interpretação de controle ótima é dada. O caso quadrático linear também é discutido. Deseja ler o resto deste artigo. QuotBashward Stochastic PDE (BSPDE) é outro tópico interessante. Peng 31 obteve o teorema de existência e singularidade para a solução de equações HJB estocásticas para trás em um triplo. A relação entre FBSDEs e uma classe de BSPDEs semi-lineares foi estabelecida em Ma e Yong 27. quot Show abstract Hide abstract RESUMO: Neste artigo, a noção de solução de viscosidade é introduzida para Hamilton-Jacobi-Bellman dependente do caminho (PHJB ) Equações associadas aos problemas de controle ótimos para equações diferenciais estocásticas dependentes do caminho. Identificamos o valor funcional dos problemas de controle ótimos como solução de viscosidade única para as equações PHJB associadas. Aplicações para equações estocásticas inversas de Hamilton-Jacobi-Bellman também são fornecidas. Artigo Nov 2016 Jianjun Zhou quotds, 0 t T para derivar uma forma de estocástica Hamilton-Jacobi-Bellman, ou seja, uma equação diferencial parcial estocástica para trás (BSPDE) para wt (), como feito em 30 para processos de difusão controlada com coeficientes aleatórios . Não seguimos nesta abordagem geral (adiada para um estudo mais aprofundado) e agora voltei nas próximas seções para o importante caso especial do problema LQCMKV pelo qual mostramos que os BSPDE são reduzidos às equações estocásticas de Riccati (BSRE), como em O quadro LQ clássico. Quot Mostrar resumo Ocultar resumo RESUMO: Consideramos o problema de controle ideal para uma equação condicional linear McKean-Vlasov com custo quadrático funcional. Os coeficientes do sistema e as matrizes de pesagem no custo funcional podem ser processos adaptados em relação à filtragem de ruído comum. As estratégias de semi-ciclo fechado são introduzidas e, seguindo a abordagem de programação dinâmica em 32, resolvemos o problema e caracterizamos o controle ótimo consistente no tempo por meio de um sistema de equações diferenciais de Riccati estocásticas para trás desacopladas. Apresentamos várias aplicações financeiras com soluções explícitas e revisamos em particular problemas de rastreamento óptimos com impacto no preço e a seleção de carteira média-variância condicional em modelo de mercado incompleto. Artigo de texto completo Abr 2016 Huyn Pham é comum usar BSPDEs como análogos estocásticos das equações de Kolmogorov-Fokker-Planck atrasadas ou equações de Hamilton-Jacobi-Bellman relacionadas conhecidas por processos de tipo de difusão Markov controlados. Em problemas de controle não Markovianos, as equações de equações Hamilton-Jacobi-Bellman atrasadas devem ser substituídas por correspondentes SPDEs atrasados, o que foi observado pela primeira vez por Peng (1992). Como na maior parte da literatura existente para SPDEs atrasados, ele considera equações de segunda ordem de tipo parabólico, de modo que a matriz dos coeficientes de ordem superior seja definida de forma positiva. Quot Mostrar resumo Ocultar resumo RESUMO: o artigo estuda as equações diferenciais parciais estocásticas de trás da primeira ordem sugeridas anteriormente para o espaço de estados unidimensional. Alguns exemplos de equações semelhantes são obtidos para um espaço de estados multidimensional. Essas equações representam análises das equações de Hamilton-Jacobi-Bellman para as funções de valor de problemas de controle ótimos na configuração não-markoviana decorrentes da modelagem financeira. Artigo Mar 2016 Nikolai DokuchaevSIAM Diário sobre Controle e Otimização Este artigo estuda a seguinte forma de equação diferencial parcial estocástica não linear: começo - dPhi t mathop soma esquerda direita (x, v, t) parcial Phi t (x) sumi parcial Phi t (x ) L (x, v, t) à direita. Qquad qquad deixou de esquerda. (X, v, t) Psi parcial (x) rightdt - Psi t (x) dWt, quad Phi T (x) h (x), hfill end onde os coeficientes sigma, bi, L. E o dado final h pode ser aleatório. O problema é encontrar um par adaptado (Phi, Psi) (x, t), resolvendo de forma única a equação. A equação clássica de HamiltonJacobiBellman (HJB) pode ser considerada como um caso especial do problema acima. Um teorema de existência e unicidade é obtido para o caso em que sigma não contém a variável de controle v. Uma interpretação de controle ótima é dada. O caso quadrático linear também é discutido. Copyright 1991 Society for Industrial and Applied Mathematics (2016) Soluções de viscosidade pseudo-markoviana de PPDEs degenerados totalmente não-lineares. Probabilidade, Incerteza e Risco Quantitativo 1: 1. CrossRef (2016) Controle ótimo quadrático quadrático da equação McKean-Vlasov condicional com coeficientes e aplicações aleatórias. Probabilidade, Incerteza e Risco Quantitativo 1: 1. CrossRef (2016) Solução fraca para uma classe de equações estocásticas totalmente não-lineares de HamiltonJacobiBellman. Processos estocásticos e suas aplicações. CrossRef (2016) Sobre a interpretação da Equação Mestre. Processos estocásticos e suas aplicações. CrossRef (2016) Jogos médios de campo com um jogador dominante. Applied Mathematics amp Optimization 74: 1, 91-128. CrossRef (2016) UM BSPDE DE PRIMEIRA ORDEM PARA PREÇOS DE OPÇÃO DE BALANÇO. Finanças Matemáticas 26: 3, 461-491. CrossRef (2016) O problema de controle otimizado linear quadrático estocástico em espaços de Hilbert: uma abordagem de caos polinômico. Equações de Evolução e Teoria de Controle 5: 1, 105-134. CrossRef (2016) Existência de soluções para BSDEs unidimensionais com crescimento semi-linear e geradores de crescimento geral. Estatística amp. Letras de probabilidade 109. 7-15. CrossRef (2016) Optimal investimento-consumo-seguro com parâmetros aleatórios. Scandinavian Actuarial Journal 2016: 1, 37-62. CrossRef (2016) Um Problema de Controle Restrito com Coeficientes Degenerados e Degenerados de Versões Frontais com Condição do Terminal Singular. SIAM Journal on Control and Optimization 54: 2, 946-963. Resumo PDF (482 KB) (2016) Teoria média do jogo de campo com um agente principal parcialmente observado. SIAM Journal on Control and Optimization 54: 6, 3174-3224. PDF abstrato (638 KB) (2015) Controle de energia mínima estocástica. Controles de amplificação de sistemas 85. 70-76. CrossRef (2015) Equações paralelas parcial e parcial estocástica semi-linear conduzidas por um movimento browniano e um processo de ponto de Poisson. Controle Matemático e Campos Relacionados 5: 3, 401-434. CrossRef (2015) Problema de controle ótimo inconsistente no tempo com coeficientes aleatórios e equação de equilíbrio estocástico HJB. Controle Matemático e Campos Relacionados 5: 3, 651-678. CrossRef (2015) ampx03B5-Nash equilíbrio para um jogo de campo parcialmente observado com o jogador principal. Conferência de Controle Americana 2015 (ACC). 4791-4797. CrossRef (2015) A equação mestre na teoria de campo média. Journal of Mathmatiques Pures et Appliques 103: 6, 1441-1474. CrossRef (2015) Controle estocástico e solução de viscosidade ótima dependentes do caminho das equações Bellman associadas. Sistemas Dinâmicos Discretos e Contínuos 35: 11, 5521-5553. CrossRef (2015) Sobre o problema Cauchy-Dirichlet em um meio espaço para SPDEs atrasados em espaços Hlder ponderados. Sistemas dinâmicos discretos e contínuos 35: 11, 5353-5378. CrossRef (2015) O Princípio Máximo para Soluções Globais de Jogos Diferenciais Stochastic Stackelberg. SIAM Journal on Control and Optimization 53: 4, 1956-1981. PDF abstrato (328 KB) (2015) Programação dinâmica para controle estocástico otimizado quadratico linear geral com coeficientes aleatórios. SIAM Journal on Control and Optimization 53: 2, 1082-1106. PDF abstrato (335 KB) (2015) Um problema de liquidação não Markoviano e SPDEs atrasados com condições de terminal singular. SIAM Journal on Control and Optimization 53: 2, 690-711. PDF abstrato (334 KB) (2015) Um novo teorema de comparação de BSDEs multidimensionais. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, Série Inglesa 31: 1, 131. CrossRef (2014) Jogos de campo médios com jogador principal parcialmente observado e campo médio estocástico. 53ª Conferência IEEE sobre Decisão e Controle. 2709-2715. CrossRef (2014) Equações diferenciais parciais estocásticas para trás com crescimento quadrático. Revista de Análise Matemática e Aplicações 419: 1, 447-468. CrossRef (2014) Nas equações diferenciais parciais estocásticas inversas quase-lineares refletidas. Journal of Functional Analysis 267: 10, 3598-3656. CrossRef (2014) Uma fórmula variacional para equações diferenciais parciais estocásticas controladas e alguma aplicação. Matemática Aplicada - Um Journal of Chinese Universities 29: 3, 295-306. CrossRef (2014) Problema de Controle Estocástico Óptico Quadratico Linear Geral Impulsionado por um Movimento Browniano e uma Medida Random Martingale de Poisson com Coeficientes Aleatórios. Análise estocástica e aplicações 32: 1, 88-109. CrossRef (2014) Posicionamento positivo do operador avaliou as equações de Riccati estocásticas para trás em espaços dimensionais infinitos. SIAM Journal on Control and Optimization 52: 6, 3776-3806. Resumo PDF (351 KB) (2013) Seleção da Carteira de Variância Média em Tempo Contínuo com Random Horizon. Applied Mathematics amp Optimization 68: 3, 333-359. CrossRef (2013) controle Stochastic H 2H com coeficientes aleatórios. Anais chineses de matemática, série B 34: 5, 733-752. CrossRef (2013) Stokestic Burgers PDEs com coeficientes aleatórios e uma generalização da transformação ColeHopf. Processos estocásticos e suas aplicações 123: 8, 3239-3272. CrossRef (2013) Controle ótimo estocástico para sistemas diferenciais parciais estocásticos para trás. Journal of Mathematical Analysis and Applications 402: 2, 758-771. CrossRef (2013) Equações diferenciais parciais estocásticas e paralelas degeneradas semi-lineares e equações diferenciais estocásticas avançadas. Processos estocásticos e suas aplicações 123: 5, 1616-1637. CrossRef (2013) Soluções probabilísticas para uma classe de equações Hamilton-Jacobi-Bellman dependentes do caminho. Análise estocástica e aplicações 31: 3, 440-459. CrossRef (2013) Um teorema de separação para o problema de controle quadrático linear estocástico com informações parciais. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, Série Inglesa 29: 2, 303-314. CrossRef (2013) - solution () de equações diferenciais parciais estocásticas verticais degeneradas lineares em todo o espaço. Journal of Differential Equations 254: 7, 2877-2904. CrossRef (2013) Um teorema de comparação inversa para BSDEs antecipados e expectativas não-lineares relacionadas. Processos estocásticos e suas aplicações 123: 2, 275-299. CrossRef (2013) Dynkin Game of Stochastic Differential Equations with Random Coefficients e Associated Backward Stochastic Partial Differential Unilateral Variacional. SIAM Journal on Control and Optimization 51: 1, 64-95. Resumo PDF (356 KB) (2013) epsilon-Nash Teoria do jogo de campo médio para sistemas dinâmicos estocásticos não lineares com agentes principais e menores. SIAM Journal on Control and Optimization 51: 4, 3302-3331. Resumo PDF (364 KB) (2013) Existência de Soluções para uma Classe de Equações Stochastic Riccati Indefinidas. SIAM Journal on Control and Optimization 51: 1, 221-229. PDF abstrato (159 KB) (2013) Equações diferenciais estocásticas para trás e controle ótimo de processos de pontos marcados. SIAM Journal on Control and Optimization 51: 5, 3592-3623. PDF abstrato (341 KB) (2012) Formulação probabilística de problemas de estimativa para uma classe de equações de Hamilton-Jacobi. 2012 IEEE 51th IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 3531-3537. CrossRef (2012) ampx03B5-Nash Mean Field Game teoria para sistemas dinâmicos estocásticos não-lineares com agentes mistos. 2012 IEEE 51th IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2090-2095. CrossRef (2012) Forte solução de equações diferenciais parciais estocásticas para trás em domínios C 2. Teoria da Probabilidade e Campos Relacionados 154: 1-2, 255-285. CrossRef (2012) Problemas robustos de consumo e investimento com coeficientes de mercado aleatórios. Matemática e Economia Financeira 6: 4, 295-311. CrossRef (2012) L p Teoria das equações diferenciais parciais abstratas parabólicas superparabolíticas em todo o espaço. Applied Mathematics amp Optimization 65: 2, 175-219. CrossRef (2012) Princípio máximo para equações diferenciais parciais estocásticas reversas quase-lineares. Journal of Functional Analysis 262: 5, 2436-2480. CrossRef (2011) Controle otimista estocástico linear-quadrático reverso e problema de jogo diferencial de soma não-zero com saltos aleatórios. Journal of Systems Science and Complexity 24: 4, 647-662. CrossRef (2011) seleção de portfólio Meanvariance de ativos cointegrados. Journal of Economic Dynamics and Control 35: 8, 1369-1385. CrossRef (2011) SOLUABILIDADE E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE BSDEs RELACIONADOS COM BSPDEs COM APLICAÇÕES À MAXIMIZAÇÃO DE UTILIDADE. International Journal of Theoretical and Applied Finance 14: 05, 635-667. CrossRef (2011) BSDEs unidimensionais com horizontes de tempo finitos e infinitos. Processos estocásticos e suas aplicações 121: 3, 427-440. CrossRef (2011) Um teorema de comparação inversa para equações diferenciais estocásticas para trás com saltos. Estatística amp. Letras de probabilidade 81: 2, 298-301. CrossRef (2010) Uma nova visita para ltmml: matemática altimgsi1.gif xmlns overflowscroll displayinline: xmlns xocselsevierxmlxocsdtd: xmlns xsw3.org2001XMLSchema: xmlns xmlnselsevierxmljadtd xsiw3.org2001XMLSchema instância: xmlns jaelsevierxmljadtd: xmlns mmlw3.org1998MathMathML: xmlns tbelsevierxmlcommontabledtd: xmlns sbelsevierxmlcommonstruct-bibdtd: ceelsevierxmlcommondtd xmlns: xmlns: xlinkw3.org1999xlink calselsevierxmlcommoncalsdtdgtltmml: msubsupgtltmml: mrowgtltmml: migtWltmml: migtltmml: mrowgtltmml: mrowgtltmml: mngt2ltmml: mngtltmml: mrowgtltmml: mrowgtltmml: migtnltmml: migtltmml: mrowgtltmml: msubsupgtltmml: mathgt-teoria de equações diferenciais super-parabólicos para trás estocásticos parciais em ltmml: matemática altimgsi2.gif xmlns overflowscroll displayinline: xmlns: xocselsevierxmlxocsdtd xmlns: xsw3.org2001XMLSchema xmlns xmlnselsevierxmljadtd xsiw3.org2001XMLSchema-instância: xmlns: jaelsevierxmljadtd xmlns: mmlw3.org1998MathMathML xmlns: tbelsevierxmlcommontabledtd xmlns sbelsevierxmlcommonstruct-bibdtd: ceelsevierxmlcomm Ondtd xmlns: xlinkw3.org1999xlink xmlns: calselsevierxmlcommoncalsdtdgtltmml: msupgtltmml: mrowgtltmml: my mathvariantdouble-struckgtRltmml: migtltmml: mrowgtltmml: mrowgtltmml: migtdltmml: migtltmml: mrowgtltmml: msupgtltmml: mathgt. Processos estocásticos e suas aplicações 120: 10, 1996-2015. CrossRef (2009) Uma classe de equações diferenciais duplamente estocásticas inversas com coeficientes não Lipschitz. Estatísticas amp. Probability Letters 79: 20, 2223-2229. CrossRef (2009) Desigualdades máximas para - martingales. Estatísticas amp. Probability Letters 79: 9, 1169-1174. CrossRef (2009) Equações diferenciais estocásticas e problema de controle otimizado linear quadrático estocástico com os processos Lvy. Journal of Systems Science and Complexity 22: 1, 122-136. CrossRef (2009) Controle quadrático ótimo ergódico para uma equação afim com coeficientes estocásticos e estacionários. Systems amp Control Letters 58: 3, 169-177. CrossRef (2009) Teoria de otimização estocástica das equações diferenciais estocásticas inversas com soluções de saltos e viscosidades das equações de HamiltonJacobiBellman. Análise Não-Linear: Teoria, Métodos Amp. Aplicações 70: 4, 1776-1796. CrossRef (2009) Problema de parada ideal para equações diferenciais estocásticas com coeficientes aleatórios. SIAM Journal on Control and Optimization 48: 2, 941-971. Resumo PDF (311 KB) (2009) Infinite Horizon e Ergodic Optimal Quadratic Control para uma Equação Affine com Coeficientes Estocásticos. SIAM Journal on Control and Optimization 48: 3, 1600-1631. PDF abstrato (336 KB) (2009) Maximização de utilidade com formação de hábitos: programação dinâmica e PDEs estocásticas. SIAM Journal on Control and Optimization 48: 2, 481-520. Resumo PDF (394 KB) (2008) Diferenciação de Equações Diferenciais Estocásticas Reversas em Espaços Hilbert com Geradores Monotone. Matemática Aplicada e Otimização 57: 2, 149-176. CrossRef (2008) Equações de Riccati estocásticas para trás e Infinite Horizon L-Q Controle ótimo com espaço de espaço dimensional infinito e coeficientes aleatórios. Matemática Aplicada e Otimização 57: 2, 207-235. CrossRef (2008) Um problema estocástico linear-quadratico com os processos Lvy e sua aplicação para financiar. Processos estocásticos e suas aplicações 118: 1, 120-152. CrossRef (2008) Convergência de soluções de SDE e simulações retroactivas discretas. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, Série Inglesa 24: 1, 1-18. CrossRef (2007) Equações diferenciais estocásticas inversas de segunda ordem e PDEs totalmente parabólicas não-lineares. Comunicações em Matemática Pura e Aplicada 60: 7, 1081-1110. CrossRef (2007) Equações diferenciais estocásticas inversas dissipativas com a não-linearidade Lipschitz localmente. Processos estocásticos e suas aplicações 117: 5, 613-628. CrossRef (2007) equações diferenciais estocásticas avançadas para o espiral do Hilbert com saltos e aplicações de Poisson. Journal of Mathematical Analysis and Applications 328: 1, 438-451. CrossRef (2007) em uma classe de sistemas diferenciais estocásticos para frente para trás em dimensões infinitas. Journal of Applied Mathematics e Stochastic Analysis 2007. 1-33. CrossRef (2006) Teoremas de verificação para problemas de controle otimizados estocásticos através de uma decomposição FukushimaDirichlet dependente do tempo. Processos estocásticos e suas aplicações 116: 11, 1530-1562. CrossRef (2006) Processos de Dirichlet fracos com uma perspectiva de controle estocástica. Processos estocásticos e suas aplicações 116: 11, 1563-1583. CrossRef (2006) EQUAÇÕES DIFERENCIADAS ESTOCÁTICAS AVANÇAS DISSIPATIVAS EM DIMENSÕES INFINITAS. Análise Dimensional Infinita, Probabilidade Quântica e Tópicos Relacionados 09: 01, 155-168. CrossRef (2005) SISTEMAS SEMI-LINEARES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARÓTICAS STOCHASTICAS RETROCESSAIS NA N. Anais chineses de Matemática 26: 03, 437-456. CrossRef (2005) Na equação estocástica inversa de Riccati em dimensões infinitas. SIAM Journal on Control and Optimization 44: 1, 159-194. Resumo PDF (317 KB) (2005) Soluções fortes, suaves e fracas de equações de evolução estocástica para trás. Operadores aleatórios e equações estocásticas 13: 2. CrossRef (2004) Cobertura Quadrática e Seleção de Carteira de Variância Média com Parâmetros Aleatórios em um Mercado Incompleto. Matemática de Pesquisa de Operações 29: 1, 132-161. CrossRef (2003) Multidimensional Backward Stochastic Riccati Equations and Applications. SIAM Journal on Control and Optimization 41: 6, 1696-1721. Resumo PDF (246 KB) (2003) Problemas gerais de controle estocástico quadratico linear com coeficientes aleatórios: sistemas estocásticos lineares de Hamilton e equações de Riccati estocásticas reversas. SIAM Journal on Control and Optimization 42: 1, 53-75. Resumo PDF (229 KB) (2003) Minimização de Risco e Teoria de Controle Óptico Quadratico Linear. SIAM Journal on Control and Optimization 42: 3, 1118-1142. PDF abstrato (264 KB) (2003) Equações de Riccati estocásticas indefinidas. SIAM Journal on Control and Optimization 42: 1, 123-137. PDF abstrato (174 KB) (2002) Sobre soluções de equações diferenciais estocásticas inversas com saltos e com coeficientes não lipschitzianos em espaços de Hilbert e controle estocástico. Estatística amp. Letras de Probabilidade 60: 3, 279-288. CrossRef (2002) Seleção de portfólio de variável média com parâmetros aleatórios em um mercado completo. Matemática de Pesquisa de Operações 27: 1, 101-120. CrossRef (2002) Solução adaptada global de equações bidimensionais inversas de Riccati, com aplicação na cobertura de variáveis variáveis. Processos estocásticos e suas aplicações 97: 2, 255-288. CrossRef (1997) Solução adaptada de uma spde avançada degenerativa, com aplicações. Processos estocásticos e suas aplicações 70: 1, 59-84. CrossRef (1996) Existência, singularidade e regularidade do espaço das soluções adaptadas de um spde atrasado. Análise estocástica e aplicações 14: 4, 461-486. CrossRef (1991) Solução adaptada de uma equação de evolução estocástica semilinear para trás. Análise Estocástica e Aplicações 9: 4, 445-459. CrossRef Análise não lisa sobre controles estocásticos: uma pesquisa. 1992 Procedimentos da 31ª Conferência IEEE sobre Decisão e Controle. 2406-2411. CrossRef Equações diferenciais estocásticas para frente para trás e suas aplicações em finanças. Procedimentos de 1995 34ª Conferência IEEE sobre Decisão e Controle. 3354-3359. CrossRef Novos desenvolvimentos no princípio máximo estocástico e equações diferenciais estocásticas atrasadas relacionadas. 1992 Procedimentos da 31ª Conferência IEEE sobre Decisão e Controle. 2043-2047. CrossRef
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